寒假新動向數(shù)學(xué)答案2017 完整版

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的．請將正確選項前的字母填在題目后面的括號內(nèi)）

1．下列各式中，與2是同類二次根式的是  （    ）

A．3          B．6         C．8   　     D．27

2. 若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（    ）

    A．k≥－1      B．k＞－1      C．k≤－1       D．k＜－1

3．如果⊙A的半徑是2cm，⊙B的半徑是4cm，圓心距AB＝5cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是 （    ）

 　 A．外離        B．外切      C．相交     D．內(nèi)切

4．已知菱形的兩條對角線長分別為10、24，則它的周長等于  (      )

A、34          B、52         C、120       D、240

5．已知扇形的半徑為2，圓心角為120°，則此扇形的面積為 （      ）

 A．         B．  　　　　　C．         D

6. 用配方法解方程 x 2 －2x－3=0時，原方程應(yīng)變形為   （      ）

A、（x－ 1）2 =4      B、（x + 1）2 =4   C、（x－1）2 =16   D、（x +1）2 =16

7． 某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒．設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是  （    ）

A．                B． 

C．                    D． 

8．如圖，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點為P，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（    ）。

A、點P在⊙O內(nèi)     B、點P在⊙O上     C、點P在⊙O外     D、無法確定

9．下列五個命題：（1）直徑是弦；（2）經(jīng)過三個點一定可以作圓；（3）三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等；（4）半徑相等的兩個半圓是等弧；(5)矩形的四個頂點在同一個圓上。其中正確的有（     ）

A.4個         B. 3個            C. 2個         D. 1個

10．如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2=8．若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（　　 ）

 A.  6次      B. 5次           C. 4次         D. 3次

寒假新動向大題答案:

25．（本題滿分10分） 

某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元。

① 若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為萬元；

② 如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利） 

26．（本題滿分8分）閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明進行了以下探索：

設(shè)a＋b2＝(m＋n2)2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2．

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分a＋b2的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a＝_     ，b＝_      ；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n，填空：_  ＋_  3＝(_  ＋_  3)2；

（3）若a＋43＝(m＋n3)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

27．（本題滿分10分）

 如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．

（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若PC= ，求⊙O的半徑和線段PB的長；

（3）若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍

    是             ．

28．(本題滿分10分)

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動點P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點E，設(shè)AP=x．

（1） 當(dāng)x為何值時，△APD是等腰三角形；

（2）若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若BC的長可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點P，使得PQ經(jīng)過點C？若不存在，請說明理由，若存在，請求出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)時，可以存在這樣的點P，使得PQ經(jīng)過點C．