連續(xù)梁計算軟件1.0 綠色免費版

連續(xù)梁計算時，將每跨分成 8～16 個梁單元，梁單元兩端節(jié)點未知的位移有豎向位移、轉(zhuǎn)角位移，而無水平位移。在建筑、橋梁、航空以及管道線路等工程中，常遇到一種梁具有三個或更多個支承，稱為連續(xù)梁。這里為您提供的是一個連續(xù)梁計算軟件。

連續(xù)梁計算方法

連續(xù)梁彎矩的計算公式如下：
彎矩M=(1/8)QL2，
其中，q是沿著梯段分布的線荷載，L是連續(xù)梁的水平長度。

彎矩是受力構(gòu)件截面上的內(nèi)力矩的一種。通俗的說法：彎矩是一種力矩。另一種解釋說法，就是彎曲所需要的力矩，順時針為正，逆時針為負。它的標(biāo)準(zhǔn)定義為：與橫截面垂直的分布內(nèi)力系的。計算公式M=θEI/L,θ轉(zhuǎn)角，EI轉(zhuǎn)動剛度，L桿件的有效計算長度。

剪力和彎矩

根據(jù)作用在梁上的已知載荷，求出靜定梁的支座反力以后，梁橫截面上的內(nèi)力可利用前面講過的“截面法”來求解，如圖7-8a所示簡支梁在外力作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在討論距支座距離為的截面上的內(nèi)力。

圖7-8　簡支梁指定截面的剪力、彎矩計算

根據(jù)截面法計算內(nèi)力的基本步驟“切、代、平”，計算梁的內(nèi)力的步驟為：

①、首先根據(jù)靜力平衡方程求支座反力和，為推導(dǎo)計算的一般過程，暫且用和代替。

②、用截面假想沿處把梁切開為左、右兩段，如圖7-8b、7-8c所示，取左段梁為脫離體，因梁原來處于平衡狀態(tài)，所以被截取的左段梁也同樣保持平衡狀態(tài)。從圖7-8b中可看到，左段梁上有一向上的支座反力、向下的已知力作用，要使左段梁不發(fā)生豎向移動，則在截面上必定存在一個豎直方向的內(nèi)力與之平衡；同時，、對截面形心點有一個力矩，會引起左段梁轉(zhuǎn)動，為了使其不發(fā)生轉(zhuǎn)動，在截面上必須有一個力偶矩與之平衡，才能保持左段梁的平衡。和即為梁橫截面上的內(nèi)力，其中內(nèi)力使橫截面有被剪開的趨勢，稱為剪力；力偶矩將使梁發(fā)生彎曲變形，稱為彎矩。

由于外載荷的作用線垂直于梁的軸線，所以軸力為零，通常不予考慮。

剪力和彎矩的大小可由左段梁的靜力平衡方程來求解。

剪力與彎矩的正負號規(guī)定

從上面的分析可知，用截面法將梁切開分成兩段，同一截面上的內(nèi)力，取左段梁為脫離體和取右段梁為脫離體所得結(jié)果雖然數(shù)值相等，但方向卻是相反的，為此根據(jù)剪力和彎矩引起梁的變形情況來規(guī)定它們的正負號。

圖7-9　剪力、彎矩的符號規(guī)定

①、剪力正負號的規(guī)定如圖7-9a、7-9b所示，在橫截面處，從梁中取出一微段，若剪力使微段順時針方向轉(zhuǎn)動，則該截面上的剪力為正；反之為負。

②、彎矩正負號的規(guī)定如圖7-9c、7-9d所示，在橫截面處，從梁中取出一微段，若彎矩使微段產(chǎn)生向下凸的變形，即上部受壓，下部受拉，則該截面上的彎矩為正；反之為負。

為方便起見，在計算時通常將剪力和彎矩假設(shè)成正方向，它的實際方向根據(jù)最后計算結(jié)果的正負號來確定，如果計算結(jié)果為正，則說明實際方向與假設(shè)方向相同；否則，相反。

用截面法求指定截面上的內(nèi)力

下面舉例說明用截面法求梁指定截面上的內(nèi)力。

例7-1如圖7-10a所示外伸梁，試計算1-1、2-2和3-3截面上的剪力和彎矩。

圖7-10　外伸梁指定截面的內(nèi)力計算

計算剪力、彎矩的簡便方法

利用上面的關(guān)系，可以直接根據(jù)作用在梁上的外力計算出任意截面的剪力、彎矩，從而省去取脫離體列平衡方程的步驟，使計算過程簡化。

直接由梁上的外力計算內(nèi)力的簡便方法，其實質(zhì)仍然是截面法，應(yīng)熟練掌握。