數(shù)學(xué)排列組合公式計算器可以幫助你快速計算排列組合,為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)排列組合的朋友帶來方便,只要輸入相應(yīng)的數(shù)值就能快速計算出結(jié)果,幫助你提高效率,節(jié)省時間和精力,非常方便快捷。
排列組合計算方法:
排列(Pnm(n為下標,m為上標))
數(shù)n的階乘:n!=n(n-1)(n-2)...2×1
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標) =n;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
組合(Cnm(n為下標,m為上標))
Cnm=m(m-1)(m-2)...(m-n+1)/m!,Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m。╪-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標) =1 ;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cn(n-m)
什么是排列組合
排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列,就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序。組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素,不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。 排列組合與古典概率論關(guān)系密切。
二項式定理說明
(a+b)^n=Σ(0->n)C(in)a^(n-i)b^i[1]
通項公式:a_(i+1)=C(in)a^(n-i)b^i
二項式系數(shù):C(in)楊輝三角:右圖。兩端是1,除1外的每個數(shù)是肩上兩數(shù)之和。
系數(shù)性質(zhì):
⑴和首末兩端等距離的系數(shù)相等;
⑵當二項式指數(shù)n是奇數(shù)時,中間兩項最大且相等;
⑶當二項式指數(shù)n是偶數(shù)時,中間一項最大。
⑷二項式展開式中奇數(shù)項和偶數(shù)項總和相同,都是2^(n-1);
⑸二項式展開式中所有系數(shù)總和是2^n
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