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循環(huán)小數(shù)簡介
兩個(gè)整數(shù)相除,如果得不到整數(shù)商,會(huì)有兩種情況:一種,得到有限小數(shù);另一種,得到無限小數(shù)。
從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù),叫做循環(huán)小數(shù),如2.1666...*(混循環(huán)小數(shù)),35.232323...(循環(huán)小數(shù)),20.333333…(循環(huán)小數(shù))等,其中依次循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。
循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去,而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。例如:
2.966666...縮寫為或(讀作“二點(diǎn)九六,六循環(huán)”)
35.232323…縮寫為或(它讀作“三十五點(diǎn)二三,二三循環(huán)”)
36.568568……縮寫為或(它讀作“三十六點(diǎn)五六八,五六八循環(huán)”)
循環(huán)小數(shù)可以利用等比數(shù)列求和公式的方法化為分?jǐn)?shù),所以循環(huán)小數(shù)均屬于有理數(shù)。
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