2021固體物理學(xué)黃昆課件原版

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固體物理學(xué)

固體物理學(xué)（solid state physics），是研究固體的物理性質(zhì)、微觀結(jié)構(gòu)、固體中各種粒子運(yùn)動(dòng)形態(tài)和規(guī)律及它們相互關(guān)系的學(xué)科。屬物理學(xué)的重要分支，其涉及到力學(xué)、熱學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)等各方面的內(nèi)容。固體的應(yīng)用極為廣泛，各個(gè)時(shí)代都有自己特色的固體材料、器件和有關(guān)制品�，F(xiàn)代固體物理形成于20世紀(jì)前40年代，它是先進(jìn)的微電子、光電子、光子等各項(xiàng)技術(shù)和材料科學(xué)的基礎(chǔ)，其重要性是顯然的。

固體分類

固體通常指在承受切應(yīng)力時(shí)具有一定程度剛性的物質(zhì)。固體是由大量原子（離子或分子）凝聚成相對(duì)穩(wěn)定而緊密的、有自持形狀的、能承受切應(yīng)力的物體。按原子排列的特點(diǎn)，固體可分為晶體、準(zhǔn)晶體和非晶體三大類。組成晶體的粒子，在三維空間的排列形成晶格，具有周期性及與周期性相容的空間取向有序性。所有晶體可分成三斜晶系、單斜晶系、正交晶系、四方晶系、三角晶系、六角晶系和立方晶系七個(gè)晶系。晶體的對(duì)稱性，可由32個(gè)點(diǎn)群和230個(gè)空間群描述。

1984年D.謝虛曼等發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)晶體，它的組成粒子在空間的排列形成準(zhǔn)晶格，沒(méi)有周期性而有區(qū)別于晶體的空間取向序。非晶固體又稱無(wú)定形固體或玻璃固體，其中的粒子排列是無(wú)序的。但在1—2個(gè)原子間距范圍，由于化學(xué)鍵的作用，在總體無(wú)序結(jié)構(gòu)中存在短程有序。用X射線、電子束、中子束衍射技術(shù)等可鑒別和測(cè)定這三類固體的結(jié)構(gòu)。 

按相鄰粒子間化學(xué)鍵的特點(diǎn)，固體有五類結(jié)合，即金屬鍵合、離子鍵合、共價(jià)鍵合、分子鍵合及氫鍵合。前三種鍵合是強(qiáng)化學(xué)鍵，平均每個(gè)原子的結(jié)合能為幾個(gè)電子伏；后兩種是弱化學(xué)鍵，結(jié)合能約十分之幾電子伏。金屬、合金及準(zhǔn)晶體都是金屬鍵合。這些固體所有原子的價(jià)電子都脫離其原子，形成能在整個(gè)固體中自由運(yùn)動(dòng)的電子氣。失去價(jià)電子的所有原子實(shí)埋在電子氣中，形成緊密并有周期性的晶格或無(wú)周期性的準(zhǔn)晶格。離子晶體靠其中正、負(fù)離子之間的靜電相互作用結(jié)合成晶體。

碳原子之間以共價(jià)鍵方式結(jié)合成金剛石。砷化鎵晶體也是共價(jià)晶體，但含有部分離子鍵合，這類材料稱為極性晶體。分子是電中性的，但由于其正、負(fù)中心不重合而有電偶極矩。分子靠它們電偶極矩間的范德瓦耳斯力而結(jié)合成晶體。氫原子是特殊的原子，只有一個(gè)價(jià)電子，原子實(shí)就是氫核，它可同時(shí)與兩個(gè)負(fù)電性強(qiáng)的原子結(jié)合成非對(duì)稱氫鍵，在水和冰及生命物質(zhì)大分子RNA、DNA中氫鍵起重要作用。

固體中的電子態(tài)

固體中電子的狀態(tài)和行為是了解固體的物理、化學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)。G.維德曼和R.夫蘭茲于1853年由實(shí)驗(yàn)確定了金屬導(dǎo)熱性和導(dǎo)電性之間的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)定律。1897年發(fā)現(xiàn)電子，E.李開(kāi)在1898年和P.德魯?shù)略?900年提出金屬自由電子氣模型。H.洛倫茲在1905年建立了自由電子氣的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論，能夠解釋上述經(jīng)驗(yàn)定律，但無(wú)法說(shuō)明常溫下金屬電子氣對(duì)比熱容的貢獻(xiàn)甚小。沃爾夫?qū)�·泡利�?927年首先用量子統(tǒng)計(jì)成功地計(jì)算了自由電子氣的順磁性，A.索末菲在1928年用量子統(tǒng)計(jì)求得電子氣的比熱容和輸運(yùn)現(xiàn)象，解決了經(jīng)典理論的困難。在絕熱近似下，討論固體中電子問(wèn)題時(shí)，可認(rèn)為離子是固定在瞬時(shí)的位置上，所以是多電子問(wèn)題。

利用哈特里-�？俗郧�場(chǎng)方法，又簡(jiǎn)化為單電子問(wèn)題，每個(gè)電子在固定的離子勢(shì)場(chǎng)和其他電子的平均場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)零度時(shí)，這些勢(shì)場(chǎng)具有點(diǎn)陣周期性。因而簡(jiǎn)化成周期場(chǎng)中的單電子問(wèn)題。1928年F.布洛赫和1930年L.布里淵等，從不同角度研究了在周期場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)，在研究晶體周期性勢(shì)場(chǎng)中單電子的量子態(tài)以及單電子在外電場(chǎng)的行為時(shí)，奠定了能帶論基礎(chǔ)。在晶體周期場(chǎng)中單電子的波函數(shù)是振幅按點(diǎn)陣周期調(diào)制的平面波，稱為布洛赫波。電子的本征能量，既不是像孤立原子中分立的電子能級(jí)，也不是像無(wú)限空間中自由電子所具有的連續(xù)的能級(jí)，而是在一定能量范圍內(nèi)準(zhǔn)連續(xù)的能級(jí)組成的能帶。相鄰兩個(gè)能帶之間的能量范圍是完整晶體中電子不許可具有的能量，稱為禁帶。利用能帶的特征以及泡利不相容原理，A.威耳孫在1931年提出金屬和絕緣體相區(qū)別的能帶模型，并預(yù)言介于兩者之間存在半導(dǎo)體，為爾后的半導(dǎo)體的發(fā)展提供理論基礎(chǔ)（見(jiàn)金屬電子論、固體的能帶）。

在30年代，E.維格納和F.塞茨等用群論處理晶體中電子態(tài)的問(wèn)題，能帶論得到進(jìn)一步發(fā)展。經(jīng)過(guò)許多學(xué)者的努力，相繼提出了多種計(jì)算能帶的方案。例如，緊束縛方法、元胞法、正交化平面波法、綴加平面波法、格林函數(shù)法、贗勢(shì)法以及后來(lái)發(fā)展起來(lái)的線性化能帶計(jì)算法等。60年代P.霍恩貝格、W.科恩和沈呂九（L.J.Sham）等發(fā)展了局域密度泛函理論，使能帶論有更嚴(yán)格的基礎(chǔ)。由于計(jì)算技術(shù)高度發(fā)展，已有可能對(duì)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的晶體的能帶作自洽計(jì)算，得到良好的結(jié)果。大量事實(shí)表明，對(duì)于一般金屬和典型的半導(dǎo)體，能帶論給出半定量或定量的結(jié)果，同實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)相當(dāng)符合。對(duì)合金的能帶論，英國(guó)的學(xué)者曾經(jīng)作了很多工作，并對(duì)合金的物理性質(zhì)進(jìn)行了簡(jiǎn)明的理論解釋。70年代出現(xiàn)的相干勢(shì)近似方法將使合金理論得到新的發(fā)展（見(jiàn)合金電子理論）。