概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)輔導(dǎo)講義余丙森pdf免費(fèi)版

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)輔導(dǎo)講義余丙森pdf，電子格式版本，資料是根據(jù)考研大綱的要求編寫(xiě)，逐條分析大綱的內(nèi)容，貼近研究生招生考試真題，讓同學(xué)們?cè)谳^短的時(shí)間內(nèi)學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)輔導(dǎo)講義余丙森pdf目錄

基礎(chǔ)篇

第一章 隨機(jī)事件及其概率

第一章基礎(chǔ)練習(xí)題

第一章基礎(chǔ)練習(xí)題解答

第二章 一維隨機(jī)變量及其分布

第二章基礎(chǔ)練習(xí)題

第二章基礎(chǔ)練習(xí)題解答

第三章 多維隨機(jī)變量及其分布

第三章基礎(chǔ)練習(xí)題

第三章基礎(chǔ)練習(xí)題解答

第四章 數(shù)字特征

第四章基礎(chǔ)練習(xí)題

第四章基礎(chǔ)練習(xí)題解答

第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

第五章基礎(chǔ)練習(xí)題

第五章基礎(chǔ)練習(xí)題解答

第六章 參數(shù)估計(jì)

第六章基礎(chǔ)練習(xí)題

第六章基礎(chǔ)練習(xí)題解答

強(qiáng)化篇

第一章 隨機(jī)事件及其概率

第一章強(qiáng)化練習(xí)題

第一章強(qiáng)化練習(xí)題解答

第二章 一維隨機(jī)變量及其分布

第二章強(qiáng)化練習(xí)題

第二章強(qiáng)化練習(xí)題解答

第三章 多維隨機(jī)變量及其分布

第三章強(qiáng)化練習(xí)題

第三章強(qiáng)化練習(xí)題解答

第四章 數(shù)字特征

第四章強(qiáng)化練習(xí)題

第四章強(qiáng)化練習(xí)題解答

第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

第五章強(qiáng)化練習(xí)題

第五章強(qiáng)化練習(xí)題解答

第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

第六章強(qiáng)化練習(xí)題

第六章強(qiáng)化練習(xí)題解答

第七章 參數(shù)估計(jì)

第七章強(qiáng)化練習(xí)題

第七章強(qiáng)化練習(xí)題解答

第八章 假設(shè)檢驗(yàn)

第八章強(qiáng)化練習(xí)題

第八章強(qiáng)化練習(xí)題解答

真題篇

2011—2019年考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)真題

2011—2019年考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)真題解答

學(xué)習(xí)“概率論”要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)

1. 在學(xué)習(xí)“概率論”的過(guò)程中要抓住對(duì)概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進(jìn)“隨機(jī)變量”這一概念。這實(shí)際上是一個(gè)抽象過(guò)程。正如小學(xué)生最初學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)總是一個(gè)蘋(píng)果加2個(gè)蘋(píng)果等于3個(gè)蘋(píng)果，然后抽象為1+2=3.對(duì)于具體的隨機(jī)試驗(yàn)中的具體隨機(jī)事件，可以計(jì)算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機(jī)試驗(yàn)的不同樣本空間予以統(tǒng)一，并對(duì)整個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行刻畫(huà)。隨機(jī)變量X(即從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù))的引進(jìn)使原先不同隨機(jī)試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率都可轉(zhuǎn)化為隨機(jī)變量落在某一實(shí)數(shù)集合B的概率，不同的隨機(jī)試驗(yàn)可由不同的隨機(jī)變量來(lái)刻畫(huà). 此外若對(duì)一切實(shí)數(shù)集合B，知道P(X∈B). 那么隨機(jī)試驗(yàn)的任一隨機(jī)事件的概率也就完全確定了.所以我們只須求出隨機(jī)變量X的分布P(X∈B). 就對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行了全面的刻畫(huà).它的研究成了概率論的研究中心課題.故而隨機(jī)變量的引入是概率論發(fā)展歷史中的一個(gè)重要里程碑.類(lèi)似地，概率公理化定義的引進(jìn)，分布函數(shù)、離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分類(lèi)，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征等概念的引進(jìn)都有明確的背景，在學(xué)習(xí)中要深入理解體會(huì)。

2. 在學(xué)習(xí)“概率論”過(guò)程中對(duì)于引入概念的內(nèi)涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細(xì)推敲，例如隨機(jī)變量概念的內(nèi)涵有哪些意義：它是一個(gè)從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù)X(w)，但它不同于一般的函數(shù)，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機(jī)試驗(yàn)有不同的樣本空間.而它的取值是不確定的，

隨著試驗(yàn)結(jié)果的不同可取不同值，但是它取某一區(qū)間的概率又能根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)予以確定的，而我們關(guān)心的通常只是它的取值范圍，即對(duì)于實(shí)軸上任一B，計(jì)算概率P(X∈B)，即隨機(jī)變量X的分布.只有理解了隨機(jī)變量的內(nèi)涵，下面的概念如分布函數(shù)等等才能真正理解.又如隨機(jī)事件的互不相容和相互獨(dú)立兩個(gè)概念通常會(huì)混淆，前者是事件的運(yùn)算性質(zhì)，后者是事件的概率性質(zhì)，但它們又有一定聯(lián)系，如果P(A)·P(B)>0，則A，B獨(dú)立則一定相容.類(lèi)似地，如隨機(jī)變量的獨(dú)立和不相關(guān)等概念的聯(lián)系與差異一定要真正搞懂。

3. 搞懂了概率論中的各個(gè)概念，一般具體的計(jì)算都是不難的，如F(x)=P(X≤x),EX,DX等按定義都易求得.計(jì)算中的難點(diǎn)有古典概型和幾何概型的概率計(jì)算，二維隨機(jī)變量的邊緣分布fx(x)=∫－∞∞ f(x,y)dy,事件B的概率P((X，Y)∈B)=∫∫Bf(x,y)dxdy，卷積公式等的計(jì)算，它們形式上很簡(jiǎn)單，但是由于f(x,y)通常是分段函數(shù)，真正的積分限并不再是(－∞,∞)或B，這時(shí)如何正確確定事實(shí)上的積分限就成了正確解題的關(guān)鍵，要切實(shí)掌握。

4. 概率論中也有許多習(xí)題，在解題過(guò)程中不要為解題而解題，而應(yīng)理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計(jì)算中的某些技巧基本上在高等數(shù)學(xué)中都已學(xué)過(guò).因此概率論學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不在于做許多習(xí)題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去.這樣往往能“事半功倍”。