2017年山東省高考理科數(shù)學試題及答案解析最新完整版

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2017山東省高考理科數(shù)學答案預覽

高考數(shù)學經(jīng)典解題技巧

一、選擇題解答模型策略

近幾年來，陜西高考數(shù)學試題中選擇題為10道，分值50分，占總分的33.3%。

注重多個知識點的小型綜合，滲逶各種數(shù)學思想和方法，體現(xiàn)基礎知識求深度的考基礎考能力的導向，使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。

準確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分。所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選后認真檢驗，確保準確。

迅速是贏得時間，獲取高分的秘訣。高考中考生“超時失分”是造成低分的一大因素。對于選擇題的答題時間，應該控制在30分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完。

一般地，選擇題解答的策略是：

① 熟練掌握各種基本題型的一般解法。

② 結(jié)合高考單項選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。

③ 挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。

二、填空題解答模型策略

填空題是一種傳統(tǒng)的題型，也是高考試卷中又一常見題型。陜西高考中共5個小題，每題5分，共25分，占全卷總分的16.7%。

根據(jù)填空時所填寫的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：

一是定量型，要求學生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇支的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問題出現(xiàn)。

二是定性型，要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對象或者填寫給定的數(shù)學對象的某種性質(zhì)，如：給定二次曲線的準線方程、焦點坐標、離心率等等。

在解答填空題時，基本要求就是：正確、迅速、合理、簡捷。一般來講，每道題都應力爭在1～3分鐘內(nèi)完成。填空題只要求填寫結(jié)果，每道題填對了得滿分，填錯了得零分，所以，考生在填空題上失分一般比選擇題和解答題嚴重。所以在解答時，更應該細心、認真。

三、解答問題的模型

應用問題的“考試要求”是考查考生的應用意識和運用數(shù)學知識與方法來分析問題解決問題的能力，這個要求分解為三個要點：

1、要求考生了解信息社會，講究聯(lián)系實際，重視數(shù)學在生產(chǎn)、生活及科學中的應用，明確“數(shù)學有用，要用數(shù)學”，并積累處理實際問題的經(jīng)驗。

2、考查理解語言的能力，要求考生能夠從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，以數(shù)學語言為工具進行數(shù)學思維與交流。

3、考查建立數(shù)學模型的初步能力，并能運用“考試說明”所規(guī)定的數(shù)學知識和方法來求解。

對應用題，考生的弱點主要表現(xiàn)在：將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的能力上。而這關(guān)鍵是提高閱讀能力即數(shù)學審題能力，審出函數(shù)、方程、不等式、等式。要求我們讀懂材料，領悟從背景中概括出來的數(shù)學實質(zhì)，抽象其中的數(shù)量關(guān)系，建立對應的數(shù)學模型解答。

求解應用題的一般步驟是（三步法）：

1、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學語言，找出主要關(guān)系；

2、建模：把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學問題；

3、求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學方法求解；

在近幾年高考中，經(jīng)常涉及的數(shù)學模型，有以下一些類型：數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等等。

四、探索性問題模型

探索性問題一般有以下幾種類型：猜想歸納型、存在型問題、分類討論型。

猜想歸納型問題：指在問題沒有給出結(jié)論時，需要從特殊情況入手，進行猜想后證明其猜想的一般性結(jié)論。它的思路是：從所給的條件出發(fā)，通過觀察、試驗、不完全歸納、猜想，探討出結(jié)論，然后再利用完全歸納理論和要求對結(jié)論進行證明。其主要體現(xiàn)是解答數(shù)列中等與n有關(guān)數(shù)學問題。

存在型問題：指結(jié)論不確定的問題，即在數(shù)學命題中，結(jié)論常以“是否存在”的形式出現(xiàn)，其結(jié)果可能存在，需要找出來，可能不存在，則需要說明理由。解答這一類問題時，我們可以先假設結(jié)論不存在，若推論無矛盾，則結(jié)論確定存在；若推證出矛盾，則結(jié)論不存在。代數(shù)、三角、幾何中，都可以出現(xiàn)此種探討“是否存在”類型的問題。

分類討論型問題：指條件或者結(jié)論不確定時，把所有的情況進行分類討論后，找出滿足條件的條件或結(jié)論。此種題型常見于含有參數(shù)的問題，或者情況多種的問題。

探索性問題，是從高層次上考查學生創(chuàng)造性思維能力的新題型，我們在學習中要重視對這一問題的訓練，以提高我們的思維能力和開拓能力。