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數(shù)學(xué)平行線的特征ppt素材
平行線簡介
幾何中,在同一平面內(nèi),永不相交(也永不重合)的兩條直線(line)叫做平行線(parallel lines)。
平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理,可以等價(jià)的陳述為“過直線外一點(diǎn)有唯一的一條直線和已知直線平行”。而其否定形式“過直線外一點(diǎn)沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點(diǎn)至少有兩條直線和已知直線平行”,則可以作為歐氏幾何平行公理的替代,而演繹出獨(dú)立于歐氏幾何的非歐幾何。
如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如若a∥b,b∥c,則a∥c。
平行線的性質(zhì)
正平行線的性質(zhì)與平行線的判定不同,平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系來確定線的位置關(guān)系,而平行線的性質(zhì)則是由線的位置關(guān)系來確定角的數(shù)量關(guān)系,平行線的性質(zhì)與判定是因果倒置的兩種命題。對平行線的判定而言,兩直線平行是結(jié)論,而對平行線的性質(zhì)而言,兩直線平行卻是條件。已知兩直線平行。由平行線得到角的關(guān)系是平行線的性質(zhì),包括:①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線的平行公理
1.經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行。
2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
注意:只有兩條平行線被第三條直線所截,同位角才會相等,內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
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