約分與最大公因數(shù)ppt人教版

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教學(xué)設(shè)計

約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)約分，不僅可以鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且還可以為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則計算打下基礎(chǔ)。約分的方法并不難掌

握，但是涉及到的舊知識比較多，為此，本課教學(xué)采取了如下措施：

1、重視復(fù)習(xí)的作用。有關(guān)公因數(shù)、互素等概念與本節(jié)課約分的學(xué)習(xí)聯(lián)系得極為密切，沒有前者為知識基礎(chǔ)，約分的學(xué)習(xí)將無法順利進行。因此，第一環(huán)

節(jié)就安排了復(fù)習(xí)引入，喚起學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的整除中相關(guān)知識的回

憶，為約分的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2、引導(dǎo)學(xué)生主動探索。新課學(xué)習(xí)以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)與點撥為輔的方式進行，讓全體學(xué)生通過觀察、探究、展示、交流、小結(jié)等活動，一步一步地從化簡分?jǐn)?shù)的具體過程中抽象出約分的概念。學(xué)生也在約分的探究學(xué)習(xí)中相互交流了自己的想法和作法。通過合作交流促進了學(xué)生對約分方法的理解和掌握。

3、圍繞重點練習(xí)鞏固新知。課堂練習(xí)安排了三道針對性很強的練習(xí)題：第1題重在訓(xùn)練學(xué)生對于最大公約數(shù)的觀察判斷能力，從而更好地掌握約分的方

法；第2題主要考查學(xué)生對于最簡分?jǐn)?shù)的概念的掌握情況，并練習(xí)把分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)。第3題采用學(xué)生板演，全面了解學(xué)生對約分方法的掌握情況。

4、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行總結(jié)和反思，讓學(xué)生更好地感受約分方法的學(xué)習(xí)過

程，進一步提高約分方法的掌握水平。

教學(xué)反思

在教學(xué)例3先復(fù)習(xí)了兩組題目，（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空；（2）寫出每組數(shù)的公因數(shù)。在復(fù)習(xí)鞏固舊知的同時為“約分”的內(nèi)容做好鋪墊。教學(xué)例3時，根據(jù)對教參、教材的理解，將此環(huán)節(jié)分三步安排。（1）看圖寫出和相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。寫好后，讓學(xué)生結(jié)合圖區(qū)說說這些分?jǐn)?shù)表示的含義，長方形里的涂色部分，可以看作長方形的，也可以看作長方形的、或。顯然，這個涂色部分用23表示最簡便。（2）教學(xué)什么是約分和怎樣約分，這部分是例題的主要內(nèi)容。關(guān)于約分的含義，聯(lián)系與、、的關(guān)系，突出了兩點：與原來的分?jǐn)?shù)大小相等，分子、分母都比原來的分?jǐn)?shù)小。關(guān)于約分的方法，示范了分步約分（除以分子、分母的公因數(shù)），也示范了一次約分（除以分子、分母的最大公因數(shù)），讓學(xué)生從自己的實際出發(fā)，選擇適宜自己的約分方法，同時，讓學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)除以分子、分母的最大公因數(shù)，一次約分更加快捷。充分體驗約分是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡分?jǐn)?shù)，不改變分?jǐn)?shù)的大小。還要注意約分的書寫格式，分子和分母分別除以它們的公因數(shù)，得到的商（即新的分子和分母）應(yīng)該寫在適當(dāng)?shù)奈恢蒙�。�?）以為例教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)，指出約分通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。

接著，通過練習(xí)，鞏固本節(jié)課的知識，讓學(xué)生認(rèn)識到正確約分需要兩個能力：一是看出分子與分母的公因數(shù)，例如：練習(xí)十一第4題。把分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以2、5或3，是最常用的約分方法，學(xué)生對2、5、3的倍數(shù)的特征比較熟悉，因此先觀察分子、分母有沒有公因數(shù)2、5、3。（至于分子與分母同時除以7、11、13等數(shù)的約分，稍后再作安排）。二是識別一個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)。如果不是則需要約分，如果是則不需要約分，判斷一個分?jǐn)?shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，一定發(fā)現(xiàn)了分子、分母除1以外的公因數(shù)。反之，分子與分母除1以外，找不到其他公因數(shù)，就判斷這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。約分的時候，必須把分子、分母除以相同的數(shù)，學(xué)生往往在這一點上發(fā)生錯誤。